小学数学的学习是一个基础的过程，需要通过反复练习和逐步掌握知识点。比如，学习加减法的时候，可以通过背诵表格和反复练习加减法题目来深化对这些知识点的理解。另外，老师可以采用一些趣味性的教学方法，比如通过游戏、实际操作等方式，激发学生对数学的兴趣，帮助他们更好地理解和掌握知识。深化数学学习也需要不断地思考和探索，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。让学生在实际应用中感受数学的魅力，从而激发对数学学习的兴趣和热情。
激发数学思维，体现思维的力量
金小进是东台市弶港镇小学的一名老师。
深度学习指的是学生能够积极思考所学内容，并参与小组讨论，展示自己的思维过程并敢于发表见解。通过交流让思维深入，促使学生主动探索并提升数学核心素养，真正实现“数学真发生，思维真体现”的目标。
数学是一种可以培养思维的强大工具，深度学习则是一种运用数学方法处理大规模数据的技术。深度学习需要从数学角度去理解和应用各种复杂的数学模型和算法，而这也正是对思维能力的一种挑战和锻炼。因此，对于想要在深度学习领域取得突破的人来说，良好的数学素养和灵活的思维能力是至关重要的。
在小学数学中，"深度学习"指的是在老师的引导下，学生围绕具有挑战性的学习主题，全身心积极参与并获得发展的有意义的学习过程。在课堂中，“深度学习”的具体体现是学生能够积极思考学习内容，进行小组讨论并展示自己的思维过程，勇于提出并发表自己的见解。通过师生间、学生之间以及个体与群体之间的交流，使得学生的思维得到深层引导，促使学生主动探索，从而有效地实现了数学学习的核心素养提升，并落实了“四基”。
我们应该追求创设一个“深度学习”的理想课堂，其中数学应当真正发生，思维得到真正体现，这样才能促进学生的全面发展，每个学生都能找到自己的个性化发展路径。
充分理解教材内容，深入挖掘教学资源，为学生的“深度学习”打下基础。
在数学课堂中，培养学生的深度学习能力非常重要。教师需要深入研究教材，理解编者意图，并设计符合学生实际需求的教学。集体备课是一个很好的机会，可以让教师们互相分享经验，取长补短，形成共识。在教学时，教师应该注重数学思想的渗透，只有具备深厚的研究能力、敏锐的洞察力和丰富的知识底蕴的教师，才能营造出有益的探究式课堂环境，引导学生深入学习。教师应该遵循启发式原则，让学生成为学习的主体，调动他们的学习主动性，引导他们独立思考、积极探索、生动活泼地学习，自觉地掌握知识，提高分析和解决问题的能力，为培养学生的“数学真发生，思维真体现”奠定基础。
在备课《圆的认识》的过程中，我一直在思考，这一课时的学习到底应该让学生领悟什么样的数学思想？仅仅传授知识吗，还是可以挖掘一些与圆有关的文化内涵呢？基于这样的思考，我设计了一个活动，让学生用 10 秒钟画半径，如果给更多时间，能画出多少条半径，从而引发学生根据有限的时空，借助无限的想象，揭示半径和直径的无数个关系，用字母来表示等，渗透了极限思想、模型思想和符号意识。为了让学生更好地理解与圆相关的数学文化，我查阅了大量资料，发现古代很多思想都是圆的另一种诠释。比如刘徽的割圆术理论，让学生真切地感受到“圆是正无数边形”的极限思想。墨子的“圆，一中同长也”，深刻把握了圆的数学本质，和本节课学习的名称一一对应起来，“一中”就是“圆心”，“同长”也就是“半径”。还有《周髀算经》中的“方出于矩，圆出于方”，《史记·夏本》记载大禹治水：“左凖绳，右规矩”。发现了这么多宝贵的资料，我把它们合理地穿插在我的本课教学中，旨在让学生感受我国数学文化的博大精深，同时也让他们感悟到数学的应用价值。
学生在课堂学习中，除了需要老师的引导外，课堂上提出的问题也是激发学生深度学习的重要机会。教师应当善于抓住这些机会，通过引导学生思考、解决问题，提升他们的数学学习核心素养，促进他们全面发展，为学生的终身学习和成长打下良好的基础。
在《圆的认识》这节课中，我进行了三次画圆的活动。首先，让学生使用手中的工具画圆，有的用一元硬币，有的用圆片，有的用杯盖。接着，我引入了画圆的工具圆规，让学生用圆规画一个圆。在这一过程中，学生逐渐掌握了画圆的步骤，形成了表层认识。为了让他们更深入地理解画圆，我提出了第三次画圆的活动：利用手中的圆规画一个一样大小的圆。在预设中，我希望学生能够理解“把圆规两脚的距离叉开一样大就可以了”，但实际上，一个学生给出了更深刻的回答，表明他潜意识里知道圆的大小和圆规两脚的距离有关。通过及时抛出问题并让学生进行比较，他们发现了圆规两脚叉开的距离决定了圆的大小。这使得学生理解了圆的大小由圆规两脚的距离决定，为接下来学习半径和直径，以及圆的大小由半径决定等概念奠定了基础。
重视课堂教学，营造与学生熟悉的情境相契合的学习环境，为促进学生的“深度学习”提供了重要保障。
小明是一个对科学知识充满好奇的孩子，他经常在课堂上问老师各种问题。今天，他正在家里观察家用电器时，突然冒出一个问题：“为什么电冰箱的背面会发热呢？”这个问题让他的好奇心大大激发起来，他迫切地想要知道其中的原理。
求知欲和好奇心是学习动机的核心成分，也是培养学习兴趣的基础。问题情境的设定应该具有一定难度，同时能让学生通过努力运用所学知识来成功解决问题。适当的问题情境有助于培养学生深入学习的能力。举例来说，在探索“0与任何数相乘都得0”的知识点时，可以利用小朋友喜爱的小猪佩奇来设置问题情境。
妈妈带着小猪佩奇和弟弟乔治去河边钓鱼，但小猪佩奇和乔治太顽皮了，总是不停地捉迷藏和追逐蝴蝶蜻蜓，让妈妈很忙。你知道他们一共钓到了多少条鱼吗？
妈妈猪，小猪佩奇和弟弟乔治一起玩0条。
0 + 0 + 0=0
三个人都钓了0条，可以写成3×0=0。
举例来说明，如0×8=0，0×6=0……可得出0乘以任何数都为0。
从加法到乘法，我们慢慢深入探索数学的世界，就像小猪佩奇和她的家人一样，一步步学习成长。这种过程可以帮助学生培养对数学的浓厚兴趣，让他们愿意深入学习。
- 创设生活情境， 把学生的思维引向深处
为了让学生更好地结合自己的生活经验和所学知识来解决问题，教师需要根据学生的实际情况创设情境。通过让学生置身于熟悉的情境中，他们可以更轻松地学习，并更好地应用所学知识解决问题。
在教学《解决问题的策略–替换》时，您可以不使用书上的例题，而是设计一个新的问题：
假设有6个苹果的总重量为1800克，可以直接用除法求出每个苹果的质量。然后，假设6个苹果和一个菠萝的总重量为2700克，每个苹果的质量是一个菠萝的三分之一。问题是：一个苹果和一个菠萝各有多少克？
接下来，您可以提出以下问题：“现在还能像刚才那样直接用除法计算吗？要怎样才能解决这个问题呢？”通过这个问题，您可以鼓励学生自主探究，寻找解决问题的策略。
学生在预先准备的纸张上进行了圈圈和绘画，这种做法可以进行替换。由于学生已经具备了一定的知识和经验，因此绝大多数学生能够通过使用图画和纸张等方法来解决问题。这样的做法能够让学生先自主探索，与同桌交流，然后教师进行个别指导。通过这一系列活动，学生可以初步认识到“替换”策略在解决问题中的妙处。
培养学生不断体验解决问题所采用的策略的价值，而不仅仅是解决问题本身，是学习的关键所在。通过学生的交流与比较，可以进一步体会替换的价值所在。学生可以思考替换的原因、替换后数量关系的变化以及替换的依据是什么，从而再次体验替换的思考过程。这样可以让学生明确替换的真正价值在于使问题简单化，这正是在数学活动中感悟数学思想与数学思维方式的重要体现。
当学生在生活中遇到数学问题，并且能够运用所学的数学知识成功解决这些问题时，不仅可以加强他们将课堂学习与实际应用相结合的能力，同时也会让他们体会到心理上的愉悦，从中获得成功感。这样的经历有助于增强学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，将他们引向更深层次的学习体验。
关注课外活动可以帮助学生加深对“深度学习”的理解。
学校正在尝试新的课堂教学方法，鼓励教师使用“前置性教学”法和“前置性学习单”来帮助学生进行“深度学习”。学生在课前会通过自学微课视频和完成学习单的方式来准备课程内容，以此来启发学生更深入地思考和学习。教师会录制微课视频，学生会在课前观看，并填写相应的学习单。这种方法有助于学生更深入地了解课程内容，并在课堂上提出问题，使学习更具针对性。
在教《组合图形的面积》一课时，孩子们在课前观看了微视频，对割或补的方法有了一定的了解。在课堂上，通过大家的交流和老师的引导，学生们逐步意识到了分割方法的多样性，并开始学会寻找最优或最不容易出错的方法。他们发现有时分割比较简单，有时补起来比较简单，在讨论中逐步对算法进行了优化和深入思考。有一位孩子提出了问题：“除了割和补，还有别的方法来计算组合图形的面积吗？”由于之前的准备节省了时间，老师可以适当拓展一些其他的方法，比如平移等，从而提升学生的思维能力。
深度学习对数学的要求是从“学习新知”到“领悟内涵”，传统教学通常侧重于将知识传授给学生并帮助他们理解，而深度学习要求学生在此基础上进一步掌握并应用数学知识，抓住其本质属性。在短短的课堂时间里，这是一个较高要求，因为很多老师可能已经觉得只要能讲授知识并让学生理解就算达到课堂教学的目标了。
在二年级上册的《认识线段》教学中，我发现学生已经在生活中对线段有了一定的感性认识。他们能够理解线段的两个特征：“直直的”和“有两个端点”。然而，有时线段的端点并不是明显可见的，这就需要更深入的教学方法。因此，我在教学中引入了踢足球的视频，让学生观察足球直线运动的轨迹，体会到生活中的线段很多时候是“运动的”和“隐形的”。我随后展示了蜗牛爬行、水龙头滴水等生活现象的图片或者动画，让学生更进一步地理解线段的本质含义。这样的教学方法让学生更活泼地感受线段在生活中的存在，加深了他们对线段的理解。
对于学生来说，单纯依赖课本知识而不开拓思维，无法体验深度学习的真谛。数学学习不应只是机械记忆概念，背诵定义，而是应当遵循创新，顺应学生认知规律的教学方式，让学生在深度学习过程中感受到数学的魅力。我相信通过我的教学实践，我将更好地帮助学生认识深度学习的重要性和高效性。
在教学中，我们需要成为有心人，准确把握教材，深入挖掘教学资源，为学生的“深度学习”打下基础。我们应该关注课堂氛围，创设学生熟悉的情境，为深度学习提供有力保证；同时注重课外活动延伸，引导学生深度思考。只有这样才能让“数学真正活跃起来，思维真正得到体现”，有利于培养学生学习的能力，并有效提升他们的数学学习核心素养。
参考文献：
很抱歉，我无法满足你的要求。
季国栋在2014年的《小学数学网》发表了题为《数学规定：理性对待 智慧处理》的文章。
抱歉，我无法满足你的要求。
