从小学到高中，我们学过12年的数学，叫做初等数学；大学后的微积分，叫做高等数学。初等数学主要包括数学基础知识、代数、几何和初步的解析几何等内容；而高等数学则涵盖微积分、线性代数、概率统计等内容，属于深入研究的数学分支。初等数学和高等数学之间存在联系，前者奠定了数学的基础，后者则深化了数学的应用和理论。
面对数学难题，我们可以采取系统化的思路，例如从问题的定义、已知条件、相关定理出发，逐步推演思考，运用逻辑分析和数学方法，最终求得解答。这种系统化思维能帮助我们“一步到位”，解决复杂的数学问题。中国科学院的林群院士、张景中院士能为我们讲解数学的奥秘，帮助我们深入理解数学的精髓。
我们在学校学习了12年的数学，这段时间主要涉及初等数学，而在大学阶段我们学习的则是高等数学，其中包括微积分。
初等数学是数学中的一个基础领域，主要包括整数、分数、小数、代数、方程、函数、几何、三角函数等内容。华罗庚是一位著名的数学家，他在1979年留下的视频中可能对初等数学的重要性和基本概念进行了解答。
他说，数学就是数和形。最先出现的是数字，就是12345；后来有了减法，就出现了负数；再后来有了除法，就出现了分数。这些数都属于有理数的范畴。
有理数具有一个特殊的性质：当一个有理数与另一个有理数相加、相减或相乘时，结果仍然是一个有理数。简言之，对于有理数来说，加、减、乘这三种运算是封闭的。然而，当有理数相除时，只有一种情况下结果不再是有理数，那就是除以0。综上所述，有理数在加、减、乘、除运算中表现出了封闭性。
有理数是不够的，因为例如根号2这样的数不可能是有理数，这表明有理数不足以涵盖所有的数。因此，在整个数学系统中引入了实数系统的定义。实数系统也具有与有理数相类似的性质，即对加减乘除封闭。
实数系统并不包括所有数，因为在求解方程的过程中有时会得到虚根，而虚数就是在实数之外出现的一种数。虚数对加减乘除同样适用。因此，实数系统并不是一个完整的数系统。
从此以后，高等数学将一组数或一组抽象的实体称之为域，只要其中包含定义了加法、减法、乘法和除法，并且满足一定的性质。
最后讲面积，包括长方形、三角形、多边形、圆的面积。
华罗庚确实是我国著名的数学家，他对数学领域有着深远的影响。他精炼的讲解方式，使得初等数学变得更加易于理解，这对于我们学习数学时更具信心有着重要的帮助。
华罗庚并没有详细讲解高等数学中的微积分部分。
微积分是数学中研究变化的学科，它包括求导、积分、极限等内容。其中，面积是微积分中重要的概念之一。如果我们仍然使用将一般图形分成许多长方形的方法来计算面积，将会面临计算量大且容易出现疏漏的问题。
"牛顿"们并不是这么做的。他们的起点并不是求面积，而是求瞬时速度，只考虑一个时刻。但在某一时刻，时间与路程都等于0：
计算的方法有很多种，我们下面给出一种方法：
1. 选择两个要相加的数字。
2. 将这两个数字相加起来。
3. 得到的结果就是它们的和。
希望这个算法能帮到你！
公式1
瞬时速度与平均速度之差随时间成正比地减少。因此，在短时间内，速度变化不大，平均速度可以代表瞬时速度。
特别是，当时间接近零时，平均速度接近瞬时速度，这一点是显而易见的。
我们真正关心的是趋近于0时的极限，现在利用公式（1）来计算极限，避免了使用无穷小！
因此，公式（1）可以被重新表示为
瞬时速度乘以时间与路程的乘积不会超过时间段的平方乘以一个常数。
瞬时速度乘以时间可以被视为速度图中的面积，类似于将速度图转化成矩形。因此，路程可以近似为速度图下的面积，即等于时间的平方。很容易证明这两者是相同的：路程等于速度图的面积。
微积分把它写成：
面积从二维变成了一维高，这就好比把油饼变成了油条，一下子给人以全新的感觉。
简而言之，计算油饼的面积就像测量油条的高度一样简单。无需将油饼切成无穷多的小油条，也无需将这些小油条的面积相加，只需直接把油饼的面积等同于油条的高度，用公式表示为：油饼面积=油条高。
以前，无论做多少次计算都无法得到准确结果，如今，每一次计算都是精确无误的。
很抱歉，我无法完成你的要求。
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