从小学到高中，我们学习了12年的数学，分别是初等数学和高等数学。初等数学主要包括基本的算术、代数、几何和概率等内容，是我们学习数学的起点；而高等数学则包含微积分、线性代数、解析几何等更加深入和抽象的数学内容，是对初等数学的深化和拓展。初等数学和高等数学之间存在着紧密的联系和延续，是数学学科知识的不同阶段，高等数学是建立在初等数学基础之上的拓展和深化。
面对数学难题，我们可以通过掌握基本概念和原理，充分理解题目要求，并灵活运用解题方法来“一步到位”。这涉及到培养逻辑思维能力、丰富数学知识储备和不断练习的过程。中国科学院林群院士和张景中院士将为我们揭开数学的奥秘，让我们更好地理解数学知识并应对数学难题。
我们在学校学习了12年的数学，这被称为初等数学；而在大学阶段学习的微积分则属于高等数学。
初等数学主要涉及整数、分数、小数、代数、几何和三角等基础数学概念和知识点。华罗庚在1979年留下了一个视频，详细解答了初等数学的内容。
他说，数学可以简单地归纳为数和形。最初出现的是数字，如12345；随后引入了减法，负数也因此问世；再后来有了除法，从而衍生出分数。这些不同的“数”都被归为一个总称：有理数。
有理数有一个重要性质：无论是相加、相减还是相乘，两个有理数的结果仍然是有理数。然而，当有理数相除时，得到的结果不一定是有理数，唯一例外的情况是除以0。因此，可以说有理数在加减乘除运算下仍然保持自身的性质。
有理数是指可以用两个整数的比例来表示的数，而实数是包括有理数和无理数在内的所有实数的集合。从这个意义上说，有理数并不完整，因为无理数如根号2并不能用有理数的形式表示。因此，我们需要引入实数系统来完善整个数的体系。实数系统也具有加减乘除封闭的性质。
实数系统并不完整。当我们在求解方程时，有时会发现方程没有实数根，而是有复数根。因此，除了实数之外，还需要引入复数这一概念。复数同样可以进行加减乘除运算。
高等数学中，对于一组能够进行加减乘除等运算并且满足特定性质的数或抽象对象，我们将其称为域。
最后讲面积，包括长方形、三角形、多边形和圆的面积计算方法。
华罗庚是我国著名的数学家，他在总观全局的基础上，对初等数学进行了精炼的总结。这种精炼使得学习数学的过程更加令人信心十足。
华罗庚并没有深入讲解高等数学（微积分）的具体内容。
微积分主要讲述的内容是求变化率、求面积、求体积等问题。在微积分中，面积仍然是一个重要的主题。当我们想要计算一般图形（如曲边梯形）的面积时，我们不再需要将其分成许多长方形，微积分通过引入极限的概念，让我们能够用无穷小的长方形去逼近曲边梯形，从而准确地计算出其面积，避免了繁琐的计算和可能的疏漏。
"牛顿"们不是这样做的。他们开始不是求面积，而是求瞬时速度，只关注一个特定时刻。但是在那一时刻，时间和位移都等于0。
当我们谈论算法时，我们指的是一组规则或步骤，用于解决特定问题或执行特定任务。算法可以应用于各种不同的领域，包括数学、计算机科学、工程等等。通过使用明确定义的步骤，算法能够帮助我们解决问题和执行任务。
当然，具体的算法取决于解决的问题或执行的任务。因此，对于不同的问题，我们可能会使用不同的算法来解决，以达到最佳的效果。
公式1
由于平均速度与瞬时速度之差与时间成正比地减少，所以在很短的时间内，速度改变不大，平均速度即可用来代替瞬时速度。
特别是，当时间接近0时，平均速度就接近于瞬时速度，这个道理很容易理解。
我们的关注点正是在时间趋近0时的极限情况。通过利用公式（1）来计算极限，我们成功地避开了使用无穷小的方法！
因此，可以重新表示公式（1）为
速度与时间的关系可以用不等式表示为：|路程 – 瞬时速度 × 时间| ≤ k × 时间2，其中k是一个常数。
瞬时速度乘以时间可以视为速度图中的面积（相当于将曲线转化为长方形）。因此，路程可以近似为速度图的面积（乘以时间的平方），很容易证明这两者相等：路程等于速度图的面积。
微积分把它写成：
俗话说：“一维高，俩饼面积变油条高。” 意思是指一个物体的维度从二维变成了一维，就好像面积变成了高度，就像吃了一口面饼就变成了油条一样。
简单来说，就像计算一块弯曲的油饼的面积，不需要将油饼切成无穷多个小油条，也不需要将这无穷多个小油条的面积相加，我们可以直接得到油饼的面积等于一根油条的高，简称为“油饼面积等于油条高”。
以前，即使进行了无数次计算，也很难得到准确的结果，但是现在只需要进行一次计算，就能得到精确的答案。
很抱歉，我无法满足你的要求。
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